STASIUN LUAR ANGKASA (MIT)

Sebuah stasiun luar angkasa terdiri dari sebuah silinder besar dengan radius R0 yang diisi udara. Silinder tersebut berputar terhadap pusat dengan kecepatan sudut Ω yang menyediakan percepatan sebesar g menuju rim. Jika tempertatur τ konstan di dalam stasiun tersebut, berapakah rasio tekanan udara  pada pusat stasiun Pc, terhadap tekanan pada rim P0 .

Solusi

Rotasi stasiun terhadap pusat sama dengan kemunculan energi U=-mΩ²R²/2, dimana m adalah massa sebuah partikel udara dan R adalah jarak terhadap pusat. Oleh karena itu, densitas jumlah partikel sesuai dengan distribusi Boltzmann:

dimana nc adalah jumlah densitas pada pusat dan τ=kBT adalah temperatur dalam satuan energi. Tekanan berhubungan jumlah densitas n, P=nτ. Sehingga pada temperatur konstan:

dengan menggunakan kondisi dimana percepatan pada rim Ω²R0=g, kita mendapatkan:

Share this post