TEH DALAM TERMOS
Satu liter teh dengan suhu 90°C dituangkan kedalam termos. Luas area dinding termos A= 600 cm2. Tekanan antar dinding di dalam termos disetting menjadi P0= 5×10-6 atm. Emisivitas dinding ε = 0,1 dan kapasitas termal air C= 4,2× 103 J/kgK, Dengan mengabaikan kebocoran gas melalui tutupnya, tentukan :
a) Transfer daya
b) Waktu teh menjadi suhu 70°C
Solusi
Ada dua sumber utama daya disipasi pada kasus ini, yaitu: radiasi dari dinding termos dan konduksi panas udara antar dinding. Pertama kali marilah kita menentukan radiasi yang hilang. Daya radiasi dari bagian dinding dalam dikurangi daya yang diserap dinding luar dapat dinyatakan dengan persamaan:
dimana T adalah temperatur teh dan T0 adalah temperatur ruang, dan σ = 5,7×10-8 W/m2K4 adalah tetapan Stefan-Boltzmann. Mulanya T= 363 K. dan T0=293 K. Jadi
Daya disipasi akibat konduktivitas termal udara dapat ditentukan berdasarkan fakta bahwa tekanan, dan jarak bebas rata-rata (mean free path) udara sekitar λ ≈ 1 cm. Oleh karena itu, sedikit terjadi tumbukan antara molekul udara didalam dinding termos. Kita dapat mengasumsikan bahwa kita berada di dalam Knudsen area yaitu λ ≥ d ( d adalah jarak antar dinding). Pada daerah ini konduktansi termal sebanding dengan tekanan (jika λ≫d konduksi termal independen terhadap tekanan). Kita kemudian mengasumsikan bahwa setelah sebuah molekul menumbuk dinding, molekul tersebut menyerap temperatur dinding. Mula-mula setelah menumbuk dinding, sebuah molekul akan membawa energi:
dimana cv ≈ 5/2 kB. Jumlah molekul yang menumbuk dinding dalam persatuan interval waktu dt adalah:
dimana n adalah konsentrasi molekul dan ⟨v⟩ adalah kecepatan rata-rata. Daya yang disebabkan oleh konduksi termal adalah:
Kita dapat menyubtitusi n=P/kBT0 sehingga:
Kemudian persamaan S.4.9.4 akan menjadi:
Kita dapat melihat bahwa radiasi yang hilang memiliki orde yang sama dengan besarnya konduksi termal pada parameter tersebut. Oleh karena itu, sifat termos hanya dapat dipertajam dengan menurunkan emisivitas dan tekanan residu antar dinding. Energi yang didisipasi sama dengan perubahan energi dari massa m dari air teh:
Jadi,
dimana kita dapat menggunakannya untuk menentukan fakta bahwa temperatur T tidaklah berubah secara signifikan dan T'= (T+T0)/2 ≈ 330 K. Kemudian waktu teh t untuk mendingin dari temperatur awal Ti menjadi temperatur akhir Tf dapat diberikan:
Sumber: A Guide to Physics Problems
dimana n adalah konsentrasi molekul dan ⟨v⟩ adalah kecepatan rata-rata. Daya yang disebabkan oleh konduksi termal adalah:
Kita dapat menyubtitusi n=P/kBT0 sehingga:
Kemudian persamaan S.4.9.4 akan menjadi:
Kita dapat melihat bahwa radiasi yang hilang memiliki orde yang sama dengan besarnya konduksi termal pada parameter tersebut. Oleh karena itu, sifat termos hanya dapat dipertajam dengan menurunkan emisivitas dan tekanan residu antar dinding. Energi yang didisipasi sama dengan perubahan energi dari massa m dari air teh:
dimana kita dapat menggunakannya untuk menentukan fakta bahwa temperatur T tidaklah berubah secara signifikan dan T'= (T+T0)/2 ≈ 330 K. Kemudian waktu teh t untuk mendingin dari temperatur awal Ti menjadi temperatur akhir Tf dapat diberikan:
Kece pak... (y)
ReplyDeleteAlhamdulillah.. masih belajar. Terimakasih fik...
ReplyDelete