Percepatan Sentripetal dan Gaya Sentripetal

Pada gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut benda selalu konstan, sehingga kelajuan benda senantiasa tetap. Kondisi yang kontras kita temukan apabila kita tinjau kecepatan benda setiap saat. Kecepatan benda pada gerak melingkar senantiasa berubah setiap saat karena arah kecepatan senantiasa berubah meskipun nilainya sama.

Mari kita bayangkan sebuah roda berjari-jari 40 cm yang bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 200 rad/s. Kita fokuskan perhatian kita pada suatu titik dan akan kita temukan bahwa kelajuan benda setiap saat adalah sebesar 80 m/s, akan tetapi arahnya akan berubah setiap saat sehingga dapat kita katakan kecepatannya berubah. Adanya perubahan kecepatan ini menunjukkan adanya percepatan setiap saat. Percepatan ini sifatnya hanya merubah arah gerak benda sehingga benda bergerak melingkar. Percepatan ini dikenal sebagai percepatan sentripetal.

Besarnya percepatan sentripetal sebanding dengan kecepatan sudut dan jari-jarinya yaitu:

$$a_s=\omega ^2 r$$

Dimana $a_s $adalah percepatan sentripetal $m/s^2$, $\omega$ adalah kecepatan sudut (rad/s) dan r adalah jari-jari (m).

Contoh:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 15 m/s pada lintasan melingkar berjari-jari 20 meter. Tentukan percepatan sentripetal yang dialami mobil tersebut!

Solusi:

Untuk menjawab soal ini kita perlu mencari kecepatan sudut terlebih dahulu dimana:

$ v = \omega r$ sehingga $\omega = v/r = 15/20= 3/5 rad/s$

selanjutnya kita bisa subtitusikan nilainya:

$a_s=\omega ^2 r = (3/5)^2 20= 2.4 m/s^2 $

Percepatan sentripetal suatu benda juga dapat kita nyatakan dengan persamaan:

$$a_s=\frac{v ^2}{ r}$$

dimana $a_s$= percepatan sentripetal $m/s^2$, v adalah kelajuan linear (m/s) dan r adalah radius (m).

Bagaimana cara mencari gaya sentripetal?

Pada gerak melingkar, benda mengalami perubahan arah sehingga lintasan yang dilalui benda berbentuk lingkaran. Perubahan arah ini disebabkan adanya sebuah gaya yang disebut gaya sentripetal.

Kita mengenal bahwa gaya adalah tarikan atau dorongan yang besarnya sebanding dengan massa dan percepatan sehingga:

$$F_s=m a_s \\ F_s =m \frac{v ^2}{ r} = m \omega ^2 r$$

Contoh:

Sebuah mobil F1 dengan massa 800 kg begerak dengan kecepatan 108 km/jam pada tikungan berjari-jari 40 m. Tentukan gaya sentripetal yang dialami mobil tersebut!

Solusi:

Untuk menjawab soal ini terlebih dahulu kita perlu mengonversi kecepatan mobil pada satuan m/s. Sederhananya, setial 36 km/jam setara 10 m/s sehingga:

108 km/jam = (108/36) (10) =30 m/s.

Selanjutnya kita gunakan persamaan:

$$F_s=m a_s \\ F_s =m \frac{v ^2}{ r}$$

Kita pilih persamaan ini karena pada soal yang diketahui adalah kecepatannya, selanjutnya kita hitung bersama dan kita dapatkan:

$F_s=m a_s \\ F_s = 800 \frac{30 ^2}{ 40}= 18 000 \text{ N}$

Jangan lupa subscribe juga channel YouTube kami di Fisika On