Soal Ujian Sekolah Fisika SMA XII-Listrik Statis

Soal 1.

Berapakah kapasitas pengganti dua buah kapasitor \(0,6\mu F\) dan \(0,8\mu F\) jika keduanya dihubungkan secara:

(a) Seri

(b) Parallel

Solusi:

(a) Seri

Total kapasitansi seri \(1/C_{total} =1/C_1 + 1/C_2 + 1/....\)

\(1/C_{total} =1/0,6 + 1/0,8 =10/6+10/8 =40/24+30/24=70/24\)

\(C_{total} =24/70=0,34 \mu F \)

(b) Parallel

Total kapasitansi seri \(C_{total} =C_1 + C_2 + .... \)

\(C_{total} =0,6 + 0,8=1,4\mu F \)

Soal 2.

Partikel A dan B masing-masing bermuatan 8 C dan 4 C terpisah pada jarak d. Misalkan ada sejumlah muatan q pindah dari partikel A ke partikel B, maka nilai q agar gaya interaksi antar kedua partikel maksimum adalah ....

(A) 1 C (D) 4C

(B) 2 C (E) 5C

Solusi:

Jelas \(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\)

Karena ada sejumlah muatan q pindah dari Q1 ke Q2, maka:

\(F=k\frac{(8-q)(4+q)}{d^2}\)

\(F=k\frac{32+4q- q^{2}}{d^2}\)

Pada hasil diatas kita melihat F(q), gaya listrik merupakan fungsi muatan, supaya F maks maka:

\(\frac{\mathrm{d} F}{\mathrm{d} q}=0\)

\(\frac{\mathrm{d} F}{\mathrm{d} q}=k/d^2 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} q}\left (32+4q-q^2 \right )=0\)

maka

\(-4+2q=0\), sehingga \(q=2C\)

Jawaban (B)

Soal 3.

Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu adalah F, maka besar gaya pada setiap muatan adalah ....

(A) \(\sqrt{2}F\) (D) \(3F\)

(B)\(\sqrt{3}F\) (E) Nol

(C)\(2F\)

Solusi:

Karena segitiga sama kaki, untuk menentukan besar muatan kita dapat memilih di satu lokasi. Kita ambil pada ujung atas, pada bagian ini total gaya akan nol di sumbu x, sehingga yang tersisa adalah di sumbu y.

\(\sum F_y=F_{12}y+F_{13y}\)

Jelas, \(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=k\frac{q^2}{d^2}\)

maka

\(\sum F_y=F\cos{30^\circ}+F\cos{30^\circ}=2F\frac{1}{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}F \)

Soal 4.

Dua keping penghantar seluas 1 \(m^2\) diletakkan sejajar satu sama lain pada jarak 20 cm. Penghantar yang satu diberi beda potensial 40 V dan penghantar yang lain -40V. Besar gaya yang dialami sebuah muatan \(q=2\times10^{-2}C\) yang berada di antara kedua keping adalah ....

(A) nol (D) 8N

(B) 2N (E) 16N

Solusi:

Jelas gaya listrik statis yang dialami muatan adalah

\(F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=q\frac{V}{r}\)

Karena berada di tengah muatan beda potensial dengan ujung-ujungnya adalah +-40V

\(F=2\times10^{-2}(40/0.2)=4N\)

Jawaban (C)

Soal 5.

Sebuah kapasitor diberi muatan +10nC dan beda potensial di antara kedua pelat kapasitor sebesar 100V. Kapasitas dan energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut adalah ....

(A) 1 pF dan 500 nJ (D) 10nF dan 600nJ

(B) 100pF dan 500 nJ (E) 100nF dan 200nJ

Solusi:

Kapasitas kapasitor \(C=Q/V=10/100=0.1 nF= 100pF\)

Energi yang tersimpan dalam kapasitor

\(U=1/2CV^2=1/2\times10(100)^2 nJ=500\times100 nJ=50\mu J\)

Jawaban (C)