Hukum Faraday: Konsep, Penurunan, dan Aplikasinya

Konsep Dasar Hukum Faraday

Hukum Faraday menyatakan bahwa:

Gaya gerak listrik (ggl) induksi yang dihasilkan dalam suatu rangkaian tertutup sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang melintasi rangkaian tersebut.

Secara matematis:

\[\mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}\]
dengan:
- \( \mathcal{E} \): Gaya gerak listrik induksi (volt)
- \(N\): Jumlah kumparan
- \( \Phi_B \): Fluks magnetik, \( \Phi_B = \int \vec{B} \cdot d\vec{A} \)
- Tanda negatif menunjukkan arah induksi mengikuti hukum Lenz

Konduktor Lurus Bergerak dalam Medan Magnet Seragam

Sebuah batang konduktor sepanjang \( l \) bergerak dengan kecepatan \( v \) tegak lurus terhadap medan magnet \( \vec{B} \). Fluks magnetik:

\(\Phi_B = B \cdot A = B \cdot l \cdot x\)

Dengan \( x = vt \), maka:

\(\frac{d\Phi_B}{dt} = B \cdot l \cdot v\)

Sehingga ggl induksi:

\(\mathcal{E} = -B \cdot l \cdot v\)

Kumparan Berputar dalam Medan Magnet

Kumparan dengan \( N \) lilitan dan luas \( A \) berputar dalam medan \( B \) dengan kecepatan sudut \( \omega \). Fluks magnetik:
\(\Phi_B(t) = B \cdot A \cdot \cos(\omega t)\)
Ggl induksi:
\(\mathcal{E}(t) = -N \cdot \frac{d\Phi_B}{dt} = NAB\omega \cdot \sin(\omega t)\)
Ggl yang dihasilkan bersifat sinusoidal.

Bentuk Umum Hukum Faraday

Bentuk integral hukum Faraday:
\[\mathcal{E} = \oint_{\mathcal{C}} \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt} \int_{\mathcal{S}} \vec{B} \cdot d\vec{A}\]
\( \mathcal{C} \): lintasan tertutup
\( \mathcal{S} \): permukaan yang dibatasi oleh lintasan tersebut.

Aplikasi Hukum Faraday dalam kehidupan sehari-hari: